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Chapitre 3 Calculs de différentielles

• Pour effectuer des calculs de différentielles, affichez d’abord le menu d’options

(OPTN), puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.

K2(CALC)[

d/dx) f(x),a,∆ x)

La différentiation pour ce type de calcul est définie en tant que :

Dans cette définition,

infinitésimal

est remplacé par

suffisamment petit

∆

x, avec la

valeur aux environs de f ' (a)calculée en tant que :

Afin d’apporter la meilleure précision possible, la machine emploie la différence

moyenne pour réaliser les calculs différentiels. L’exemple suivant illustre la différence

moyenne.

Les pentes des points a et a + ∆x, et des points a et a – ∆x dans la fonction

y = f(x) sont les suivantes :

Dans l’exemple ci-dessus, ∆

y/∆x est appelé la différence avant, tandis que ∇y/∇x

est la différence arrière. Pour calculer les dérivées, la machine prend la moyenne

entre les valeurs de ∆

y/∆x et ∇y/∇x, apportant ainsi une plus grande précision

pour les dérivées.

f (a + ∆x) – f (a)

f '(a) = lim –––––––––––––

∆x

∆x→0

f (a + ∆x) – f (a)

f '(a)

–––––––––––––

∆x

d/dx ( f (x), a, ∆x) ⇒ ––– f (a)

Accroissement/décroissement de

Point pour lequel la dérivée doit être déterminée

f (a + ∆x) – f (a) ∆y f (a) – f (a – ∆x) ∇y

––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––

∆x ∆x ∆x ∇x

1 2 ... 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 ... 235 236

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