Casio FX-9860G Manuel d'utilisateur Page 373
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20050401
7-3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins
Im Rechner werden zur Kapitalverzinsung mit Zinseszins folgende Formeln verwendet.
uu
uu
u Formel I (Barwertformel)
PV+PMT ×(F(i) =) + FV
i(1+ i)
n
(1+ i)
n
(1+ i ×
S)[(1+ i)
n
–1] 1
= 0
i =
100
I %
Mit den Faktoren
α
und
β
folgt hieraus:
PV= –(PMT ×
+ FV ×
)
β
α
FV= –
β
PMT × + P
V
α
PMT= –
β
PV
+ FV ×
α
n =
log
{ }
log(1+ i)
(1+ i × S ) PMT+PVi
(1+ i × S ) PMT–FVi
i(1+ i)
n
(1+ i ×
S)[(1+ i)
n
–1]
=
α
(1+ i)
n
1
=
β
F(i) = 1. Ableitung der linken Seite von Formel I nach der Variablen i, d.h.
+ (1+ i × S )[n(1+ i)
–n–1
]+S
–
nFV(1+ i)
–n–1
ii
PMT
(1+ i × S)[1– (1+ i)
–n
]
F(i)'= –
[
+S [1–(1+ i)
–n
]
]
uu
uu
u Formel II (I% = 0): Zahlungen ohne Kapitalverzinsung.
PV + PMT × n + FV = 0
Hieraus ergibt sich:
PV = – (PMT × n + FV )
PV :Grundkapital (Kreditbetrag)
FV :Endkapital (Restschuld)
PMT :Rate (pro Zahlungsperiode)
n : Gesamtanzahl der Zahlungs-
perioden (z.B. Jahre)
I
%
: Zinssatz (als Jahreszinssatz)
S = 0 Indikator (Fälligkeit nachschüssig)
S = 1 Indikator (Fälligkeit vorschüssig)
α
: Faktor zur Abzinsung von PMT
β
: Faktor zur Abzinsung von FV
i
: mit dem Newton-Verfahren berech-
neter Zinssatz in Formel I
7-3-1
Kapitalverzinsung mit Zinseszins
- Bedienungsanleitung 1
- 1 markierten 3
- Wahl des RUN 6
- MAT-Menüs 6
- GRUNDLEGENDE BERECHNUNGEN 7
- BRUCHRECHNUNG 9
- Beispiel: 10
- Schnellstart 10
- Beispiel 11
- ∫dx)-Taste 12
- DYNAMISCHE GRAFIK 14
- Besetztindikator 17
- Vorsichtsmaßnahmen bei der 18
- Benutzung des Rechners 18
- Kapitel 8 Programmierung 22
- Kapitel 9 Tabellenkalkulation 22
- Kapitel 10 eActivity 22
- Kapitel 12 Datenübertragung 22
- (nur fx-9860G SD) 23
- — Bitte dieses Kapitel 24
- Einführung 25
- Grundlegende 26
- Operationen 26
- Tastenanordnung 27
- 1-2 Display 30
- Menübezeichnung 31
- Bedeutung 31
- (16), das ist 34
- ÷ (23 × 5) = 35
- Hinweise 42
- Beispiel 2 Einzugeben ist 45
- L) bei gewähltem 49
- MAT- oder PRGM-Menü 50
- Optionsmenü (OPTN) 50
- Variablendatenmenü (VARS) 52
- –1}/{minX}/{maxX} 53
- –1}/{minY}/{maxY} 53
- 1-6 Programmmenü (PRGM) 56
- 1-7 Zugeordnetes SET-UP-Menü 57
- (Voreinstellungen) 57
- MAT-Menüs (linearen 62
- Falls Probleme auftreten … 63
- Manuelle Berechnungen 65
- MAT-Menü 65
- Grundrechenarten 66
- Stromversorgung ausschalten 72
- “ nicht als 73
- Ungültig 79
- Anzeigeformats (SET UP) 80
- MAT-Menü 82
- Funktionsberechnungen 82
- e-Potenz mit dem Expo 86
- )(36*42*49)w 88
- )36*42*49w 88
- E - 8) usw 97
- E-10 festgelegt und kann 99
- Numerische Berechnungen 100
- Positiver Anteil 102
- Negativer Anteil 102
- 'r∠ 107
- Rechnen mit komplexen Zahlen 108
- Normaler Text 112
- Hexadezimalziffern: 112
- 20050401 113
- 2 + 110102 114
- u Negative Werte 115
- Wechsel des Zahlensystems 116
- Matrizenrechnung 117
- Matrixname 127
- 20050901 128
- Listenoperationen 139
- Liste eingeben 140
- •MAT-Menü anzeigen 144
- •D)-Taste anstelle 145
- •A)-Taste drücken müssen 145
- Operationen mit Listendaten 148
- (Listenarithmetik) 156
- { )fg,ic 157
- { )g,a,e!/( } )w 157
- { )eb,gf,cc!/( } ) eingeben 157
- [ )d!-( ] )w 158
- [ )c!-( ] )w 158
- Lösung von Gleichungen 162
- 1x1 + b1x2 = c1 163
- 2x1 + b2x2 = c2 163
- 1x1 + b1x2 + c1x3 = d1 163
- 2x1 + b2x2 + c2x3 = d2 163
- 3x1 + b3x2 + c3x3 = d3 163
- Beschreibung 167
- Einstellung 167
- Ausführung 167
- Ergebnisanzeige 168
- Grafische Darstellungen 170
- Grafikbeispiele 171
- E 97 bis 9,999999999E 97 180
- Zeichnen einer Grafik 189
- Verwendung von Wertetabellen 213
- Festlegung des Funktionstyps 215
- Kurvenschar) 229
- 1, an, n 237
- 2, an+1, an, n 237
- 1)c2(an)+bw 240
- 1)bwgwbwJ 240
- PLT)6(Σan) 242
- 1 = –3(an) 244
- 1)-d2(an)x+d2(an)w 244
- RECUR-Menü angewandt 245
- ^, log, In, 249
- 20050601 258
- ∫dx). Wenn mehrere Graphen 269
- Statistische Grafiken 277
- Berechnungen 278
- • } den gewünschten Punkt-Typ 282
- (2 π) xσ 284
- y = 2ln x zu über 299
- ) und der Reststreuung (MSe) 302
- MAT-Menü auf 305
- ∞ ) Ergebnis: 0,30995 307
- a = - ∞ , b = 0,5 ) 309
- Nullhypothese 310
- Alternativhypothese 310
- Statistische Testverfahren 310
- -1 , sowie die Testgröße 313
- # [Save Res] speichert die 313
- -Bedingung in Zeile 313
- 314
- -1 = 0,382 321
- -Bedingung in 321
- 1-Bedingung in 324
- Ai , Bj , Yijr) 332
- E-3 der Interaktion 333
- Vertrauensintervalle 335
- Studentschen 353
- -Verteilung kann im STAT-Menü 353
- a = 0, b = 2, df = 4 ) 357
- F-Verteilung 360
- Grafik gezeichnet werden 361
- = p(1– p) 366
- Finanzmathematik (TVM) 368
- Einfache Kapitalverzinsung 371
- PMT × + P 373
- [C / Y ] 374
- [P / Y ] 374
- Wichtig! 375
- Investitionsrechnung) 377
- 0, CF1, ..., CFN 378
- PM1 = PMT + BALPM1–1 × i 380
- PM2 = BALPM2–1 + PRNPM2 380
- PM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2 380
- PM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2 380
- I%' = 381
- (1+ ) –1 381
- 100 × [C / Y ] 381
- 7-6 Zinssatz-Umrechnung 383
- Programmierung 387
- PRGM-Menü-Funktionstasten 390
- Programmverwaltung 396
- Befehlsreferenz 400
- Hauptroutine Subroutinen 406
- Keine Parameter 413
- +1 (bn+1 oder cn+1), 5 413
- / Send ( 416
- Programmen 418
- Zielzeile für die Addition 420
- Arbeitszeile für die Addition 420
- Outliers:On 427
- Outliers:Off 427
- Daten der 428
- -Achse (Stichprobe, XList) 428
- 8-7 PRGM-Menü-Befehlsliste 430
- PRGM-Menü-Befehlsliste 431
- BASE-Programm 432
- Programmbibliothek 433
- Tabellenkalkulation 443
- SHT-Piktogramm 444
- SHT-Menüs 445
- Zellendaten 452
- Eingabecursor 456
- Ergebnis von A1 461
- 9-5 Befehle des S 476
- SHT-Menübefehle 477
- Befehle des S 478
- 9-6 Statistische Grafiken 480
- Verwendung der CALC-Funktion 486
- SHT-Menü 490
- Der von der Matrix 493
- Beschreibung von eActivity 496
- Ordnername 504
- MAT-Menü ausführen, während 507
- Textzeilencursor 509
- Mathematikzeilencursor 511
- Mathematikzeilen 511
- MAT-Menü verwenden 512
- SHT-Menüs Spreadsheet 516
- Listen-Editors 527
- MAT-Menü erstellt haben 528
- Systemeinstellungsmenü 530
- Systemeinstellungen 532
- 11-4 Rückstellung 536
- Rückstellung 537
- Datenübertragung 538
- (LINK-Menü) 541
- Wenn die Taste 1(MAIN) 543
- Wenn die Taste 2(SMEM) 543
- Hinweise zur Datenübertragung 546
- Bildübertragung 549
- 12-6 Add-Ins 551
- MEMORY-Menü (Archivspeicher) 552
- F), um die Ordnernamen 556
- Verwendung einer SD-Karte 570
- Vorderseite Rückseite 570
- Formatieren einer SD-Karte 572
- Tabelle der Fehlermeldungen 575
- Technische Daten 582
- <115200 Bit/Sekunde> 583
- 4Tastenindex 584
- Tastenindex 585
- In Kombination 586
- Stromversorgung 588
- CASIO COMPUTER CO., LTD 593
- 6-2, Hon-machi 1-chome 593
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