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20070201

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Beispiel

Aus zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten, deren (unbekannte) Streu-

ungsparameter als gleich angesehen werden können, wurden die Stichproben

1 und 2 wie folgt entnommen: {105, 108, 86, 103, 103, 107, 124, 124} = List 1,

{89, 92, 84, 97, 103, 107, 111, 97} = List 2. Der Stichprobenumfang betrug

dabei jeweils

= 8. Zu berechnen sind die statistischen Kennzahlen

-1

und

-1

sowie die Testgröße

(unter der Nullhypothese H

, H

, ) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit

. Kann die

Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichprobe a/jointfilesconvert/1013438/bgelehnt werden

(Irrtumswahrscheinlichkeit

= 0,05) ?

Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)

2 .......................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)

t ................................... berechnete t-Testgröße ( df = n1+n2-1 Freiheitsgrade)

p .................................. p-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)

df ................................. Freiheitsgrade der Prüfverteilung

¯x1 ................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 1

¯x2 ................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 2

n-1 ............................ empirische Standardabweichung der Stichprobe 1

n-1 ............................ empirische Standardabweichung der Stichprobe 2

n-1 ............................ gemeinsame Standardabweichung der Gesamtstichprobe (wird

nur angezeigt unter der Voreinstellung [Pooled:On].)

n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1

n2 ................................. Umfang der Stichprobe 2

• Für Einzelheiten über die Funktionstasten 1(T) und 2(P) der Graﬁ kanzeige,

siehe „Gemeinsame Funktionen des

t-Tests“ auf Seite 6-5-10.

Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:

Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signiﬁ kanzniveau α) wird bei p <α die

Nullhypothese a/jointfilesconvert/1013438/bgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p ≥ α kein Einwand gegen

die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). In diesem Beispiel gilt

p ≥ α, d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese. (D.h. die empirischen Mittelwerte

unterscheiden sich noch nicht wesentlich (also nicht signiﬁ kant, nur unwesentlich). Bei α = 0,10

würde man jedoch die Nullhypothese wegen vermuteter Unterschiede bereits ablehnen! )

6-5-15

Statistische Testverfahren

# [Save Res] speichert die

1-Bedingung in

Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.

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