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20070301

Zeichnen einer exponentiellen Regressionsfunktion ( y = a·e

)

Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable y als Exponentialfunktion

von

x. Die Standardformel für die exponentielle Regression lautet y = a · e

, sodass man

dann ln(y) = ln(a) + b

x erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden.

Falls man außerdem Y = ln(y) und A = In(a) setzt, erhält man die Formel Y = A + b

x für die

lineare Regression (quasilineare Regression).

Operationen auf dem ClassPad

(1) Beginnen Sie mit der graﬁ schen Darstellungsoperation vom Graﬁ kfenster oder dem

Listenfenster des Statistik-Menüs.

Vom Graﬁ kfenster

Tippen Sie auf [Calc] [Exponential Reg] [OK] [OK] ".

Vom Listenfenster

Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf G.

(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs“ konﬁ gurieren Sie ein StatGraph-

Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].

Type: ExpR

(3) Tippen Sie auf y, um die Graﬁ k zu zeichnen.

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Berechnungen und graﬁ sche Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe

Nachfolgend ist die Modellformel für die exponentielle Regression für den hier betrachteten

Fall aufgeführt.

y = a · e

a : Regressionskoefﬁ zient (y-Achsenabschnitt)

b : Regressionskoefﬁ zient

r : Korrelationskoefﬁ zient (der quasilinearen Regression)

: Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)

MSe : Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)

• MSe =

n – 2

i=1

(ln (y

) – (ln (a) + b·x

))

1 2 ... 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 ... 579 580

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